EJEMPLOS PRACTICOS

1. Cuantos números de 2 cifras distintas se pueden formar con 1,2,3,4?

//Análisis: Hay que formar subconjuntos de 2 elementos distintos, teniendo una disponibilidad máxima de 4 (dígitos del número).

 

2. En una final de atletismo, 6 atletas compiten por los 500 mts. ¿De cuántas formas se puede esperar el podium?

//Análisis:  Partimos de que el podium es de 3 (primero, segundo y terce lugar). Y contamos con una disponibilidad de 6 atletas.

3. ¿De cuántas formas se pueden sentar 5 personas en un coche?

//Análisis: Son permutaciones de 3 elementos, puesto que puedo ordenarlos de diferentes formas.

4.Sandra tiene 12 tareas diarias en su hogar, pero solo puede hacer 5 de ellas al mismo tiempo. ¿Cuántos grupos distintos de tareas puede formas?

// Análisis: Solo queremos saber los grupos que se pueden formar, sin importar el orden de latarea. POr lo tanto es una comnación.

5. En una libreria hay 8 tipos distintos de libros en promoción. ¿De cuántas formas se pueden elegir 3 que prefiera?

// Análisis: No me estan pidiendo el orden en que elija mis libros, tampoco si repito al pedir uno en especial varias veces. Por lo tanto es una combinacion con repeticion.

 Practica en casa

TEMAS QUE INVOLUCRA LA MATEMATICA DISCRETA

FUNCION:

Es la correspondencia que se da entre 2 o mas conjuntos, y en donde un elemento a corresponde a un único elemento de b.

RELACION:

Correspondencia entre 2 o mas conjuntos en que un elemento de A, pertenece o tiene varios elementos de B.

PROPIEDADES DE LAS RELACIONES

1. Reflexiva: Para todo elemento a, que pertenece al conjunto A, a se relaciona con a.

2. Simétrica: Para todo elemento a,b que pertenece al conjunto A, si y solo si, a se relaciona con b y b se relaciona con a.

3. Asimetria:  Para todo elemento a,b que pertenece al conjunto A, si y solo si, a se relaciona con b pero b no se relaciona con a.

 4. Transitiva: Para todo elemento a,b,c que pertenece al conjunto A, si y solo si, a se relaciona con b, y b se relaciona con c, entonces a se relaciona con c.

5. Equivalencia: Cuando cumple con la reflexiva, simétrica y transitiva.

                                                                                                                                     

   
 








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COMBINATORIA

Estudia las colecciones finitas de objetos con ciertos criterios, ocupandose principalmente del recuento de los mismos. La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia diferentes formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número requerido.

¿Qué es combinación?... Es la forma de organizar los elementos de un conjunto sin importar su orden.

Para saber el tipo de agrupación que utilizaremos de acuerdo al problema planteado, basta con formular las siguientes preguntas:

FIGURA 1

temas de ayuda

MATEMATICA DISCRETA

La matemática discreta estudia los objetos discretos. Es decir, lo finito, trabado en numeros naturales. Surge como una disciplina que unifica diversas áreas de las Matemáticas (combinatoria, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética, grafos,etc).
Su interés en la informática y las telecomunicaciones se basa en situaciones como: Palabras formadas por ceros y unos. O cuando se necesite contar objetos (unidades de memorias, unidades de tiempo), cuando se estudian relaciones entre conjuntos finitos (búsquedas en bases de datos).

BIBLIOGRAFIAS

http://www.escet.urjc.es/~matemati/md_iti/md_iti.html